По какой причине на экзамене по математике существенная часть абитуриентов стабильно отсеивается? Есть несколько основных причин.
1. На всех экзаменах есть место случаю, человеческому фактору. По этой причине, к сожалению, стопроцентной гарантии поступления нельзя дать никому. Как говорится, "если хочешь насмешить Бога, расскажи ему о своих планах". Тем не менее, я на своем опыте убедился, что даже в экстремальной ситуации (волнение, внезапное недомогание), грамотно подготовленный абитуриент имеет большой шанс на успешную сдачу. Назову такую группу "не повезло". (Случаи, называемые "исключением случайностей", "100% гарантии поступления", а если говорить честно - взяточничество, обсуждаются в уголовном кодексе и здесь обсуждаться не будут.)
2. Вторая причина - это "случайный" абитуриент. Да, всегда есть часть абитуриентов, которая пришла попробовать свои силы в этот вуз без систематической подготовки к данным экзаменам. Попросту ни психологически, ни, главным образом, технически не готовая к решению математических задач. Человек просто не знает, как надо решать почти все типы задач экзамена. Работая на подготовительных курсах, я, к сожалению, ясно видел, в группе, 2-3 старшеклассников, которые вообще не старались даже попытаться получить эти знания. Разговоры с родителями, внушение ученику, дополнительные задания не приводили ни к чему, человек скользил параллельно этому информационному потоку, ничего не делая дома и мысленно отсутствуя на занятиях. Что уж говорить о части абитуриентов, которая вообще не занималась математикой. Итак, часть абитуриентов, просто не знает как решать задачи. Назову эту часть "бездельники"
3. Есть еще достаточно многочисленная часть абитуриентов, полная противоположность предыдущей. Назову ее "торопыги". Это, как правило, поступающий, осознавший свои незаурядные способности в решении математических задач, знающий большую часть методов решения и относящийся к экзамену по математике как к еще одной олимпиаде, где он должен еще раз показать свои способности в скорости и виртуозности, еще раз доказать себе, что ему по плечу решение всех задач, а главное показать окружающим, что он умен и нестандартен в решении задач, и, к сожалению, быстр. "Торопыга" основной целью прохождения экзамена видит как можно более стремительное решение, а точнее доведение до ответа, всех задач билета. Беда в том, что простые арифметические ошибки и описки из-за скорости и невнимательности сводят на нет большинство заслуг "торопыги".
Совет - в этом случае особый упор надо делать на стабильность, безошибочность проведения решения тривиальных задач. Метод - брать 20 однотиповых простых задач. Решать все подряд и оценивать их по самой плохой. Например, решил верно 19, но описка в 20-й задаче привела к неверному ответу, вывод - задача по выбранной теме НЕ решена.